本报记者 周 娟

2016高考复习攻略

高考复习已经进入最后的冲刺阶段，经过前一段时间的复习，大部分考生已经较为系统地掌握了高中数学知识，而且做了大量的练习题和高考模拟题，积累了较为丰富的解题经验。本期，数学名师告诉你，如何在剩下的有限时间里使自己更完善，让自己的应试能力和心理素质达到高考要求，充分利用这段时间合理备考，起到事半功倍的效果。

系统复习

知识能力并重

郑州市数学教研中心组成员 王伟

教师寄语：进入5月，离高考只有不到一个月的时间了，只有平和的心态，才会有高效的复习效率，才会有高昂的考试状态。最后20多天，时间虽然不长，却是至关重要。可以说，同等水平的学生，如果把握得好，在高考考场上，成绩相差20~30分是很常见的事，就看谁善于把握机遇。

明确方向

经过近一年的复习，现在学校都完成了第一轮的全面复习和第二轮的专题复习，经历了一模和二模考试，进入了综合训练阶段。这个阶段的最大特点是，老师讲的少，考试多，留给学生自主复习的时间多。这对被老师牵着鼻子走惯了的同学是个考验。这个时候，既不能手足无措找不到方向，又不能听之任之全面松懈。自由时间增多是好事，除了跟着老师上好正常的复习课之外，正好静下心来对所学知识做一个全面整理，找到自己的优势和不足，准确给自己定个位，明确自己在后段时间的主攻方向，应该强化什么，应该弥补什么，做到心中有数。切记盲无头绪，找不着北。

回归基础

在最后这段时间里，第一要做的就是注意基础知识的回顾、理解、记忆，切忌只顾钻进题海，一味地做综合题、模拟题、攻难题。考生应当明白，高考中真正拉开分数档次的，是中、低档题。所以需要回归课本，回归基础。当然，这个回归不是从头到尾再把书看一遍，而是对照章节目录，首先检索回忆，包括每个概念、例题、注释、图形，准确理解和记忆知识点，看看有无知识点遗漏，然后仔细分析研究各知识点之间的结构关系、逻辑层次和相互联系等，分门别类，建立知识网络，形成知识点体系和知识板块，从整体上进行把握。对在综合考试中遇到的不会的知识，一定要及时回归基础，找到问题的症结所在，彻底扫除障碍。这一点，对那些基础不是很好，概念定理不扎实，一看什么都知道，但一合上书本、合上答案什么都不知道的同学尤为重要。

总结提升

一模考试结束后，各老师都会针对同学们的考试情况进行一些针对性的总结，提醒大家在后段时间复习考试中应该注意的问题。但这个总结是针对全班的，每位同学针对自己还要做一些总结。

具体而言，就是重视错题病例，进行亡羊补牢。这些错题病例是重要财富，它直接反映出自身的知识缺陷、思维不足和方法的不当。

在最后冲刺的阶段，建议考生把以前的大型考试试卷、综合复习中的随堂试卷收集整理，把自己建立的专项错题库，特别是当时对于那些因为概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够严谨、方法使用不当的典型错误，这个时候一定要经常翻阅，常常提醒自己，保证在高考中不再犯同样的错误。不要把什么错误都归结为自己粗心，而是要想方设法确实解决。

重点进攻

在最后的复习阶段，要保证在最短时间内最大限度提高学习效果，考生要学会抓住一些典型问题，总结回顾，借题发挥，充分挖掘，集中火力突破，真正做到清知识、清方法、清原理。例如，利用基本不等式求最值时应按照“一正二定三相等”的程序进行；解决三角函数的求值或化简问题时关键在于“明抓公式、暗抓变换”；处理直线与圆锥曲线的位置关系问题时一般遵循“联立—消元—判别式（韦达定理）”的思维链。考生可在老师指导下，或者自行确定若干条主线、若干个主题，例如四大数学思想方法的应用、隐含条件的挖掘与利用等为专题予以强化。学生自己可以把这些专题做成卡片，随时翻阅。还要相应选择一些典型题目来做，并且解题后要进行反思，总结此类题目的方法和技巧，将典型问题引申变化，促进知识的串联和方法的升华。

查漏补缺

准确自我定位

郑州一中高三备课组组长 孙士放

教师寄语：最后的冲刺，每个同学都有可能在原有的基础上有进一步的提高。在高考数学的备考中，最好的策略是在知己（自己的水平）知彼（高考大纲）的基础上，有针对性地查漏补缺。

关注高频考点

在前五年的全国一卷高考中，有的考点是高频考点，几乎每年必考，以选择填空题为例，如文理中的集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、线性规划、函数的性质、向量及其运算、圆锥曲线的方程及几何性质等，理科中的函数不等式、二项式定理等，当然，也有受到解答题题型的影响（如17题考三角还是数列），像解三角形、数列通项及求和等也非常重要，针对这些问题结合错题本及以往做过的卷子尤其是重要考试的卷子，在最后阶段回顾一下，在以往产生了什么问题，针对这些问题找到自己在某些知识、某些方法上的薄弱环节，有意识地进行强化。当然解答题也是这样，三角与向量、数列、概率应用题、立体几何、解析几何、函数与导数及三选一等，针对各类问题应该熟悉一下常规的解题思路。解答题不但要梳理高考常考题型，还要结合考纲把握可能出现的新题型，有针对性地进行训练。当然，解答题的规范书写也是值得重视的一个方面。

注意高考动向

教育部考试中心透露高考改革命题方向——高考将重点考查社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力。对于数学而言，重点注意两点，一是中国优秀传统文化在高考数学试题中的渗透，如将《九章算术》中的部分内容：勾股定理、杨辉三角等所代表的中国古代科技文明作为试题背景材料。

二是创新能力在高考数学试题中的呈现，试题可以以社会关注的问题、与生活实践联系紧密的学科前沿问题为背景和切入点，也可以要求学生根据具体问题，独立思考、自主判断，将不同形式的试题材料转化为有效信息，进行分析、比较和评价，并且多角度综合运用数学知识或模型探究问题，符合逻辑、规范地进行表达和阐释，找到新发现、得出新规律、提出新结论。此种类型的试题可以以应用性问题提出，如解三角形应用、概率统计、函数或数列应用等，也可以以信息题的形式呈现。

讲究复习策略

临近高考，不宜再做难度较大的题目，希望考生不要紧紧盯着选择题的12题、填空题的16题、解析几何的第二问、函数导数的第二问不放，一定要针对自己的情况有所取舍，把主要精力放在“会做但做不对、做不全”的题目上来，把这类题目从各个角度进行把握，做到考之能胜的地步。这个时候，针对自身情况，有选择地放弃也是一种策略，重点是把查漏补缺落在实处，既不能好高骛远，也不要妄自菲薄。

备考关键

重视模拟考试

郑州十一中数学高级教师 张永涛

教师寄语：高中数学知识点很多，题目千变万化。高考虽然不考课本上的例题和习题，但考试内容、知识主要来源于课本，许多问题都能在课本中找到它的原型和出处。紧扣教材出新题一直是高考命题的一个方向，而教材是编拟高考试题的源泉，高考试题源于教材而高于教材，建议同学们认真演练课本上的典例、习题，并真正领悟其中的知识和方向。

最后冲刺阶段，考生们要以高考的心态对待平时的模拟考试，才有可能以平常心对待高考，高考时，充分发挥自己的水平就是胜利，有追求，尽自己最大的努力就好。

在平时的模拟考试中，一定要认真审题，要逐字逐句看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义、条件特征、解题形式、数据要求等方面真正看清题意，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的、尽可能准确的信息与启示。欲速则不达，磨刀不误砍柴工，这一步不要怕“慢”。

因为高考是限时的选拔性考试，有速度要求，考生必须有争分夺秒的速度意识。选择题的做法一定要方法灵活，观察法、特殊值法、排除法、数形结合法等，切忌每题必算。

高考试卷中基础题、中档题和难题的比例一般为3∶5∶2，基础题和中档题是所有考生的主要得分来源，特别是成绩中等的同学，抓住了基础题和中档题，就抓住了基本分，对于会做的题目，当然要力求做对、做全、得满分；对于不能全完成的题目，应当考虑分段得分的策略，可以研究一下试卷的评分标准，把握得分点，力争在最短的时间内写出最有用的东西。

总之，基础题和中档题确保少失分，难题争取多得分。解答题中的前三道是中档题，同学们在复习时只要在三角函数（或数列）、概率统计和立体几何等章节中抓好基础，就能在高考中做出此类题目，而三选一的最后一题更是基础题，学生可以在更短的时间内完成。

书写一定要规范，保持卷面清洁，不要乱涂抹，若写错了，用笔划掉就行，不用介意字写得好坏，但要工整规范。

高考已经进入倒计时阶段，就像是一场马拉松只剩下最后的几公里，越是到最后，心理调节越重要。有个别同学平时成绩很优秀，考前准备很充分，对某些考试内容甚至可以倒背如流，然而到了大型考试时，特别是到了高考时，却发挥失常，往往表现为心理高度紧张、慌乱，在考前的复习中，要学会转移情绪，将自己的情绪调整到最佳状态，还要学会从家长、朋友、老师那里寻找积极的心理支持，增强心理承受能力。

提分要诀

善于总结归纳

郑州十九中高三数学备课组组长 苏祥永

教师寄语：进入5月，随着气温的不断升高和高考的日益临近，学生容易急躁，情绪波动较大，必然会影响学习效率。首先要认清自我，准确定位，合理期待。其次要正确认识高考，明确高考的意义，备战高考的过程中学到的远远大于高考本身。

自我诊断

知己知彼，百战不殆。只有自己最了解自己，一定要明确自己成绩的增长点在哪里。建议将进入高三后的大型考试试卷集中，再次进行试卷分析，主要将错题进行归类，要清楚哪方面的失分是可以避免的，哪种必考题型在短期内是可以解决的，目标要清晰。

将自己的目标进行合理分解，具体到每天，任务具体，目标清晰，知道自己要干什么，提高时间的利用率。

整理题型

对高考必考题型的解题策略进行整理，不同的方法进行总结，熟悉解决问题的基本套路，考试时才会做出正确的判断并合理选择。

比如函数的零点问题。例：若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围。解决此类题型的基本方向有两个，（1）研究方程的实数根，（2）利用数形结合考查函数的图像与轴交点的个数。但是数学问题的解决离不开不断的化简、等价转化，那么考生如何判断和选择？这就需要平时的琢磨、研究和不断的积累。本题直接研究函数的图像有困难，则考虑选择方向（1），再转化为熟悉的基本初等函数的图像，故化为，显然不为0，通过分析发现左右两边的函数虽然可以作出图像，但不容易解决，有些学生考虑分离变量，在此只会增加难度，不可取。于是进一步分析，不是零点，则变形为，借助图像即可解决。只有平时下足功夫，考试时才能在短时间内反应敏捷，正确抉择。类似的还有很多，比如关注解题目标，建立未知和已知的关系等。

注重细节

数学具有严密的逻辑性，要求学生考虑问题要全面，比如当有不确定因素时要分类讨论，不能漏掉各种情形。还有排列组合问题的分析，立体几何证明时要准确运用公理和定理，书写规范，覆盖得分点。

答题注意沉着冷静，不慌不乱，不要被个别难题打乱自己的答题节奏，始终保持清醒的头脑，合理分配时间，胆大心细，正确选择，追求准确率。

应考攻略

沉着冷静有序

郑州九中高三年级数学备课组组长 姜翠霞

教师寄语：又是一年高考时，又一批学子到了宝剑出鞘、利箭张弓的时候。大战在即，紧张在所难免，但不要让战前的情绪演变成一场无所适从的忙乱。忙而有序，科学备考，对于高考前的冲刺，显得尤为重要。收拾起慌乱的心情，运用科学的方法，欣然迎接高考的到来。

调整心态

临近高考，每天做适量的练习是必须要坚持的，在练习时注意题目的难度要适中，练习要有针对性。通过练习，一方面是达到巩固基本知识、把握基本方法、熟练基本技能的目的，同时还能训练解题的速度，积累做题经验。常说口里顺，常做手不笨，这是个既简单又实用的道理。

按序做题

一般情况小题信息量少，运算量小，易于把握，争取在做大题之前尽快解决，为大题留足时间。大题分值较大，若先做大题，遇到障碍容易造成心理紧张，回过头来会影响前面小题答题的准确度，从而造成不必要的失分。

先易后难

每次考试都有学生没有做完题，其中有很大一部分学生是题本来会做，就是没有时间了。为什么会有这种情况发生？就是没有遵循先易后难的顺序，花了较多时间在难题上，却不一定做得出来，结果导致没有时间去做容易题目，难题没拿到分，容易题又没有时间拿分，严重影响学科总分。

运算准确

高考数学题量大，难度大，绝大多数学生没有时间进行检查。所以做题的准确度就特别重要，尤其基础题、中等题这些有把握拿分的题目，要细心演算，宁可多花半分钟也要做到准确第一，争取一次成功。

按步得分

高考数学解答题是按步给分，因此即使是难题也要尽可能做出一部分，每进行一步条件的转换、演绎的推理都可能得分。有的题即使上一问不会，但不影响后面做题，甚至可以利用这一问的结论解决后面的问题，这时要果断跳过这一问，继续后面作答。

仔细审题

做数学题的关键在于解题思路清晰。所以审题要慢，要仔细，题审好了，做起来自然就又快又准确。先成竹在胸，才能一挥而就。做数学题是一样的道理，忌讳没审清题就匆忙下手，结果导致步骤乱，卷面脏，甚至做不下去。