♣ 周振国

保罗·埃尔德什是20世纪最伟大的数学家之一，著名数学家王元曾翻译推介其人物传记《我的大脑敞开了——埃尔德什数学之旅》。

埃尔德什一生最传奇的地方，是树立了合作科研的榜样，数学界专门以“埃尔德什数”，简称“埃数”这个概念，来表示合作者与他的合作距离，“埃数”1为直接合作者，“埃数”2及以后为间接合作者，“埃数”越小表示合作的关系越间接。上世纪至今世界著名科学家中，已知克莱特曼“埃数”为1，爱因斯坦为2，费米为3，海森堡为4，等等。爱因斯坦、费米和海森堡这样的大科学家都乐意成为埃尔德什的间接合作者，其魅力可见一斑。埃尔德什和华罗庚、王元，以及加州大学洛杉矶分校华裔数学家陶哲轩等都曾探讨过数学问题，菲尔兹奖（被称为数学界的诺贝尔奖）获得者陶哲轩更是在8岁的时候就得到过埃尔德什的指点。埃尔德什不但是科学研究的最佳合作者，还被誉为数学天才的最佳伯乐，在世界上发掘、培养和提携了百多位一流数学家。

鉴于埃尔德什合作科研的广泛而深刻的影响力，有人说20世纪最伟大的数学发现之一，就是这样一个简单的方程式，即：“两个脑袋总比一个强”。两个人的智慧比一个人的强，就像我们常说的“三个臭皮匠（裨将）赛过诸葛亮”。

两个或多个人的脑袋比一个人的强，这道理再简单不过了，譬如两个人或多个人可以形成优势叠加，可以碰撞出思想的火花，可以彼此取长补短，可以互为校正纠偏，等等；而一个人只能独自摸索苦干，智力精力有限还在其次，过程挫折反复也是正常，倘若方向偏了或错了，那便越努力越差劲，最后彻底凉凉。据统计，自1901年到2023年，诺贝尔奖颁发以来的123年间，1000位获奖者中约有2/3的科学家是与人合作而获奖的，并且前25年合作获奖的约占41%，其后这一比例逐步提高，到近几年跃居至约80%，这无疑有力地说明了，随着时代的发展，与人合作的优良品质越来越重要了。

事实上，两个人的脑袋比一个人的强，主要的不是认知问题，而是如何去做的问题。懂得共享或分享是至关重要的。埃尔德什一生在25个以上的不同国家研究过数学，他最喜欢的两句话是：“我的思想敞开了”“又一个屋顶，又一个证明。”他无私地与人共享或分享自己的思考或思想成果，以及合作成功后的名和利、鲜花和掌声，以至“埃数”为1的科学家多达485人，这其中不乏因与他合作而获得国际最高数学奖的。也因此，全世界有许多著名数学家都将他们的成功归功于及早结识了埃尔德什。事实上，埃尔德什一生在不同的数学领域共发表1475篇高水平的学术论文，这与18世纪数学家欧拉有一比，其中2/3以上近千篇论文是合作发表的，堪称世界之最、世界奇迹。

与人合作，懂得平等和尊重也是至关重要的。平等和尊重既是合作的前提条件，也是能否走深走远的根本保证。平等讲的是不唯权威、不论资历、不分长幼，彼此平等相处、对等共事；尊重主要是讲要尊重个性、尊重差异，使合作者都能自由而充分地发挥自己，达到和而不同、美美与共的效果。讲尊重，特别要懂得尊重不同意见，尤其是相反的意见。事实上，科学论证既讲可行性论证，也讲不可行性论证，有时不可行性论证更为重要。不同的或相反的意见，可以使人保持清醒，使合作更具理性和科学性，确保事情正确，方向对头，路径最优，方法得当，少出错，少走弯路。

与人合作，懂得宽容和体谅也是至关重要的。亚里士多德在其《尼各马可伦理学》中指出：“在有些情况下，公平对待就是体谅和宽容。”设身处地，推己及人，将心比心，换位思考，己所不欲勿施于人，己之所欲而施于人，这便是一种公平。人际公平，相互体谅和宽容，能使合作关系变得融洽而具有亲和力，可信而具有凝聚力。事实上，智慧而善良的人，淳厚而诚恳的人，是最讲公平的，也是最懂得体谅和宽容的，因此也最能建立良好的合作关系，取得良好的合作效果。

被誉为“国际营销大师”“世界行销之神”的杰·亚伯拉罕说过这样的话：“如果要废去我全身武功，只留下一个，我会留下与人合作。” 埃尔德什，亚伯拉罕，这算英雄所见略同吧。