让数学学习自然发生

数学的学习总是困扰着很多学生，总认为数学是枯燥的、难懂的、无用的。但数学的学习果真如此吗？我们知道，数学是伴随着生活需要而发展的。数学的产生就是从结绳记事、度量田地、计算天象开始的。经历数千年的发展，数学已经形成了一个完整的体系。

数学的教学可以遵循“道而弗牵，开而弗达”的原则，克服以教师经验为主的直接讲授、以记忆为主的反复训练，要让数学学习自然发生。数学的学习一般可以分为三个阶段，第一个阶段是陈述性知识的学习，也就是概念、定理、法则、性质的学习；第二阶段是程序性知识的学习，也就是运用数学知识解决问题的学习；第三阶段是形成属于学生个体的问题解决策略的学习。在一节课中，一般这三个阶段都会存在，甚至会互相交叉，但并不影响这三个阶段相对独立存在。

在第一个阶段中，需要为学生提供问题情景，引发学生的认知冲突，发现运用原有的知识不能解释新的问题、用原有的经验不能解决新的问题，需要引入新的知识来扩充自己的概念体系。这个过程是自然而然的，不需要刻意地告诉学生我们应当学习什么，更应该引导学生去思考、去发现我们可以在观察、思考、类比中猜想可能会有什么，在这个过程中，学生的眼光是重要的，不能以教师的眼光去替代学生的观察，不要以教师的思维去禁锢学生的发展。在第二阶段中，关键的问题是利用已有的陈述性知识完成如解方程、作图、整式计算、概率计算等具体的问题，这个阶段必须有教师给出的规范例题，在例题讲解过程中要重视对于结构的分析以及法则、性质的使用，通过一道例题能够让学生明晰知识使用的方法和问题解决的程序，在接下来学生的练习中要不断强化对程序的理解，帮助学生形成问题解决的“自动化”。在第三阶段中，需要学生去不断地感悟，在“悟中学”，感悟的基础是自我评价，学生可以反思自己解决问题的方法，也可以对比他人解决问题的方法，从而通过内省来形成属于自己的问题解决策略。这里需要注意的是，数学没有最优的方法，只有适合自己的方法。数学的学习始终是建立在学生自我发展基础上的，要顺应学生的发展才能取得良好的效果。

数学学习的自然发生遵循认知心理学的规律，数学教学需要关注学生的知识基础、经验基础，更需要关注学生的思维状况，搭建梯度合适的“脚手架”供学生使用，避免大跨度、高难度的问题直接呈现给学生。在引导学生学习数学的时候，是让学生自己学习，是让学生自己在学习中去感悟数学的价值，是让学生的数学学习自然而然地形成。

郑州市第三中学 王耸

做你们的人间四月天

在我读高中的时候，老师教过我这样四句诗：“夜阑人静万籁悠，一盏明灯伴书舟。呕心沥血夜伏案，师德垂范万事留。”当时只体会到老师的不易，直到多年后自己成为一名老师，才感受到这些诗句所蕴含的使命和责任。

在所教的课文中，最喜欢林徽因的《你是人间四月天——一句爱的赞颂》。林徽因的诗如四月刚刚萌发的春意，既不华丽，也不冷峻，温柔、软绵，给人以微风吹拂的感觉，让人从身体到心灵感受到一种温柔震撼。

孩子们，我愿做你们的人间四月天。

记得入职后的第三年，一节自习课，班上有位女同学突然趴在桌子上哭泣。我赶紧问清原因，得知女孩的父母在湖南打工，她和爷爷奶奶一起住。而在刘庄租赁的房屋要征迁，她要跟爷爷奶奶一起回老家——一个偏僻的小山村。

听到这个消息我很震惊，很心疼。九年级，初中学习最重要的一年。如果她连考试都不能参加，是怎样的遗憾啊。周末我对女生进行家访，家里条件的确不容乐观，一个年幼的弟弟还在上小学。

她该何去何从？我当即做了个决定，让学生住到我家，不管未来迎接我们的是什么，在人生最关键的九年级，不能让她留下遗憾。接下来的七个多月，女孩和我每天一起上学下学，像家人，像伙伴。

可喜的是，女孩在当年的中招考试中考上了郑州一中，现在河南师范大学攻读硕士研究生。

小北（化名），进学校的第一天就是全校瞩目的对象。由于出生的时候在母体缺氧，被确诊中度脑瘫。眼睛高度近视，戴着厚厚的眼镜片，走路需要用力看着地才能走稳，小北的身体很消瘦，仿佛轻轻一碰就会踉跄很远。七年级分班，小北分到了我们班，班里的孩子们都怕他，有的甚至不喜欢他，同学们在讨论他时都流露出一副可怜或害怕的神情。

作为小北的班主任，开学的第一天，有同学给我打报告说小北咬他，并让我看自己身上深深的牙印。我当时特别生气，打算狠狠地批评小北。可我刚走出办公室门口，就看到小北站在办公室门口低着头，他抬头看着我，眼中含着泪水，眼神里满满是委屈和惊恐。

我的心顿时软了下来，原本打算的质问变成了轻柔地询问：“你怎么咬人了？”小北强忍住泪水，吐字不清却很认真地说：“老师，他在背后一直指着我笑我，还骂我是怪物。”顿时，我心里五味杂陈，鼻子一酸，抱住了这个孩子，哽咽着对他说：“你不是怪物，你是老师心中最明亮的星星。”我告诉他，不用介意别人的看法，把每次别人的嘲笑，在心中变成一棵会开花的树，根须是坚强，树干是平和，枝叶是友好，花朵是真诚。这棵树，不管经历怎样的风雨，依然能凭借一缕阳光，成为有用的大树。

不知道他是否听懂这句话的意思，但我感觉到小北的身体在微微颤抖。随即，那个告状的孩子也挠了挠头说：“小北对不起，我再也不开你的玩笑了。”小北突然咧嘴笑了，笑得很开心。

之后的三年时光缓缓流过，小北在学校的学习生活也过得平淡而自然。我问他心中的那棵树是否开花了，他总是咧嘴笑一下说，开了一朵、二朵、三朵……

我时刻谨记，以教育家为榜样，大力弘扬教育家精神，牢记为党育人、为国育才的初心使命，树立“躬耕教坛、强国有我”的志向和抱负，用一支粉笔，两袖清风，站三尺讲台，做好学生的人间四月天。

郑州市第七十六中学 刘果